f(x) - wieso schreibt man vor das (x) immer ein f?

Question

Ich habe mal eine grundsätzliche Frage zum besseren Verständnis der  Funktionen.

Es heißt ja immer f(x) = y

1. wieso schreibt man vor das (x) immer ein f ?

2. wenn man es daher schreibt, weil es heißt, der funktionswert von x ist gleich dem funktionswert von y ? warum schreibt man dann nicht auch vor das y auch ein f ..... also: f(x) = f(y) ?

sorry für die vermutlich total doof frage, bin aber absoluter anfänger.

 

Answer 1

Also, du hast es ja fast schon richtig erkannt:

Man sagt, der Funktionswert von x ist y.

Also sozusagen "f angewendet auf x ergibt y". Und in Formeln geschrieben dann eben f(x)=y

 

Du musst das ganze so verstehen, dass die Funktion f sozusagen eine Rechenvorschrift ist, zum Beispiel addiere 3 zu irgendwas. Das braucht dann einen Eingabewert, den man im Allgemeinen x nennt. Im Beispiel wäre das also f(x)=x+3

 

Und damit man das ganze in ein Koordinatensystem mit den Achsen x und y schreiben kann, nennt man den Ausgabewert y, definiert dann

y=f(x)

und erhält somit eine Menge von Punkte (x|y), die die Funktionsgleichung erfüllen und zusammen den Graphen der Funktion bilden.

Answer 2

zu 1) das f vor dem (x) ist der funktionsname. wenn man mehrere funktionen hat, kann man sie auch g(x), h(x) oder ähnlich nennen