Wie Geometrische Folgen ausrechnen? Bsp. b3=2, b5=8

Question

Eine geometrische Folge <bn> ist durch zwei Glieder festgelegt. Ermittle b0 und q und gib bn explizit und rekursiv an:

b3=2, b5=8

b2=64, b4=256

Sind die angegeben Glieder Teile einer geometrischen Folge?  Begründe!

b7=1/8, b10=1,  b12=4

b12=1, b17=-1, b33=1

Answer 1

b3=2, b5=8

q = (8 / 2)^{1/[5 - 3]} = (4)^{1/2} = 2

b0 = b3 / q^3 = 1/4

b2=64, b4=256

q = (256 / 64)^{1/[4 - 2]} = (4)^{1/2} = 2

b0 = b2 / q^2 = 16

b7=1/8, b10=1,  b12=4

q = (1 / (1/8))^{1/[10 - 7]} = (8)^{1/3} = 2

q = (4 / 1)^{1/[12 - 10]} = (4)^{1/2} = 2

b12=1, b17=-1, b33=1

q = (-1 / 1)^{1/[17 - 12]} = (-1)^{1/5} = -1

q = (1 / -1)^{1/[33 - 17]} = (-1)^{1/16} = ... Das funktioniert nicht