Eine Aufgabe, bei der man das Verdichtungskriterium von Cauchy anwenden soll. Aufgabenstellung:
Bestimme das Konvergenzverhalten in Abhängigkeit von β ∈ [0,∞):
$$ \sum _ { n = 2 } ^ { \infty } \frac { 1 } { ( \operatorname { ln } ( n ) ) ^ { \beta } } $$
Ich weiß, dass die Reihe für ß > 1 konvergiert, jedoch nicht warum diese das tut. Kann mir jemand sagen wie ich vorgehen muss? Habe schon die verdichtete Reihe erzeugt, komme nun aber nicht weiter.