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Kann ich in der Aufgabe mit der Transponierenden argumentieren? Ich gehe davon aus, dass die Aussage stimmt, und damit die Determinante gleich bleibt, kommt für mich nur die Transponierende infrage. 

Oder müsste ich hier anführen, dass die lineare Abbildung unabhängig von der Wahl der Basis ist? 

Ich bitte um HIlfe.  

Bild Mathematik

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Transponiert wird hier gar nichts. Stichwort ist Basiswechsel: \(L_{\mathcal{B}_1}=C^{-1}L_{\mathcal{B}_2}C\). Dann den Multiplikationssatz für Determinanten benutzen.

ich versteh den zusammenhang nicht....

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