Länge des Kreisbogens ist gleich Radius. Zentriwinkel? Umkehraufgaben

Question

Wie groß ist der Zentriwinkel α, wenn der zugehörige Kreisbogen b gleich lang wie der Radius r ist?

Diese Aufgabe versteh ich gar nicht :(

Answer 1

Oben eine Skizze. Der Radius und der Kreisbogen sollen gleich lang sein.

Also r = 2πr (Alpha/ 360°) .

Nun diese Gleichung nach Alpha auflösen.

Du kannst erst mal durch r teilen, da r≠0 und nachher weg ist.

1 = 2π * (Alpha/360°)

360°/(2π) = Alpha ≈ 57.3° 

Comments

das mit dem r versteh ich nicht

warum fällt r weg? r hab ich dann doch auf der anderen Seite der Gleichung

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Ich habe links und rechts durch r geteilt.

und r/r = 1.

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Du hast eine Gleichung wo rechts und links das r steht. Wenn man jetzt die Gleichung durch r teilt, kann man es auf beiden Seiten kürzen.

Das Ergebnis ist auch schlüssig. Unabhängig davon wie lang r ist, gilt in jedem Kreis, das bei einem Winkel von 57,3 Grad der kreisbogen geht auch so lange ist wie der Radius.

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koffi: Danke für die Ausführungen.

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@Lu: findest du das doof wenn man Rückfragen kommentiert auch wenn man nicht der antwortgeber war?

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Nein. Ich bin froh, wenn du weitermachs, weil ich eigentlich gerade nicht mehr online bin.