Integral durch Substitution(?) lösen

Question

wie bestimme ich hier die Stammfunktion?
Ich nehme mal an durch Substitution.Als Ergebnis soll 1/2x²-3ln|x| rauskommen.Mein Ansatz wäre x²-3=t zu setzen, aber wie dann weiter?

Answer 1

mach mal aus deinem Bruch zwei, dann hast du als Integrand

x^2 / x   -  3/x

= x    - 3/x 

und dann von jedem einzeln eine Stammfunktion.

Answer 2

Das Integral kannst Du in 2 Integrale aufteilen

=int ( x) dx -int (3/x) dx

Allgemein gilt:

(A-B)/C = A/C -B/C

Du brauchst keine Substitution.

Comments

So einfach kann es gehen. :)

Danke euch.