Poolfüllung mit zwei Pumpen

Question

Ein Pool wird mit 2 Pumpen befüllt. Die erste Pumpe braucht alleine 6 Stunden, die zweite 8 Stunden. Nach einer Stunde fällt die schnellere Pumpe aus, die Reperatur dauert eine Stunde, dann arbeiten wieder beide Pumpen. Wann ist der Pool vollständig befüllt?

Wie rechne ich das? für eure Hilfe :)

Answer 1

Ein Pool wird mit 2 Pumpen befüllt. Die erste Pumpe braucht alleine
6 Stunden, die zweite 8 Stunden. Nach einer Stunde fällt die schnellere
Pumpe aus, die Reperatur dauert eine Stunde, dann arbeiten wieder
beide Pumpen. Wann ist der Pool vollständig befüllt?

Leistungen

Punpe1 : 1/6  der Gesamtmenge
Pumpe 2 : 1/8

1.Stunde : ( 1/6 + 1/ 8 ) * 1
2.Stunde : 1 / 8
letzte Arbeiten ( 1/6 + 1/8 ) * x

( 1/6 + 1/ 8 ) * 1  +  1 / 8   +  ( 1/6 + 1/8 ) * x = 1

8 / 48 + 6/48 + 6 / 48 + 14/48 * x = 1
x = 2 Std

Insgesamt 1 + 1 + 2 = 4 Std

Comments

¹/₆ + ¹/₈ = ⁷/₂₄

Das wird für "letze Arbeiten" auch gerechnet (¹⁴/₄₈ = ⁷/₂₄).

Das Ergebnis ist falsch, aber die Logik ist richtig.

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Ich kann momentan noch keinen Fehler entdecken

8 / 48 + 6/48 + 6 / 48 + 14/48 * x = 1

20 / 48 + 14 / 48 * x = 1
14 / 48 * x = 28 / 48
14 * x = 28

x = 2 Std

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1. Es wird ein zu großer Hauptnenner gefunden, das hat meine Einschätzung der Richtigkeit auf eine falsche Fährte gelenkt.
2. Die Frage "Wann ist der Pool vollständig befüllt", wird hier mit "2 Stunden nach Reparatur der zweiten Pumpe" (richtig) beantwortet. Möglicherweise ist aber die Zeit (4 Std.) seit Beginn des Füllvorganges gemeint??