Kombinatorik: Karten und Urne mit weissen und roten Kugeln.

Question

1. Aus einem kartenspiel mit den üblichen 32 Karten werden 4 karten entnommen. 
a) wie viele Möglichkeiten der Entnahme gibt es insgesamt?
 1/32 * 1/31 * 1/30 * 1/29
b) wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn zusätzlich gefordert wird, dass unter den vier karten genau 2 asse sein sollen?
4 tief 2 * 28 tief 2 / 32 tief 4

2. Aus der urne mit 15 weissen und 5 roten kugeln werden 8 kugeln ohne zl gezogen.  Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind unter den gezogenen kugeln genau 3 rote kugln? 
5/20 * 4/19 * 3/18 * 15/17* 14/16 * 13/15 * 12/14 * 11/13

Stimmen meine ergebnisse?

Answer 1

1. a)  \( \begin{pmatrix} 32 \\ 4 \end{pmatrix}\)

    b)      \( \begin{pmatrix} 4 \\ 2 \end{pmatrix}\) • \( \begin{pmatrix} 28 \\ 2 \end{pmatrix}\)

Deine Ergebnisse für die Anzahl der Möglichkeiten wären jeweils <1 !

2)  Wenn du dir ein Baumdiagramm vorstellst, hast du die W. für einen Pfad angegeben für den die Bedingung "genau drei rote Kugeln" erfüllt ist. Es gibt aber \( \begin{pmatrix} 8 \\ 3 \end{pmatrix}\) solche Pfade. Du musst also dein Ergebnis mit \( \begin{pmatrix} 8 \\ 3 \end{pmatrix}\) multiplizieren.

 Gruß Wolfgang

Comments

Danke fur deine Antwort,  ich verstehe aber nicht warum ich mein ergebnis mit 8 tief 3 multiplizieren muss

---

Deine Wahrscheinlichkeit ergibt für "zuerst drei rote, dann 5 weiße Kugeln".

Es gib aber \( \begin{pmatrix} 8 \\ 3 \end{pmatrix}\) Stellen in der Ziehungsreihenfolge, wann die roten Kugeln gezogen werden.

---

Asoo meinst du das weil man auch am ende 3 rote kugeln ziehen kann oder in mitte und ..?

---

ja, oder überhaupt nicht direkt nacheinander