Scheitelpunkt gegeben - Koordinaten bestimmen

Question

f(x) = 2x²  + 10x + 12

Ich muss jetzt die Koordianten des Scheitelpunkts bestimmen und ich hab keine ahnung wie das geht.

Kann mir einer schnell helfen ?

Answer 1

Am besten mit der quadratischen Ergänzung:

f(x) = 2(x²+5x+6)                     |    ±25/4

       =2(x²+5x+25/4)-25/4 +6)

       =2(x+5/2)² -1/4  )  =(x+8/2)² -1/2           Scheitelpunkt s(-5/2| -1/2)

Comments

Ich muss dich an einer Stelle korrigieren: Man kann ja nicht einfach +25/4 in die Klammer schreiben und -25/4 außerhalb, und die 6 da auch noch rausnehmen. ^^

Korrekt wäre:

f(x) = 2(x² + 5x + 6)
= 2(x² + 5x + 25/4 - 25/4 + 6)
= 2((x + 5/2)² - 1/4)
= 2(x + 5/2)² - 1/2

Scheitelpunkt liegt somit bei (-5/2 | -1/2).