Oktaedar Würfelspiel

Question

Oktaeder 8 Seiten mit den Ziffern 1 bis 8 -> p= 1/8

Nina und tim haben beide ein solches oktaedar als geschenk erhalten und führen damit Würfelversuche durxh. Beide würfeln einmal.

Mit wrlcher wahrscheinlichkeit würfelt nina höchstens eine 6, tim eine zahl grosser 6??

Nina höchstens 1 Sechs

P (x <=1) = B (1,1/8; 1)

Tim eine zahl grosser 6 d.h. 7 oder 8

2 * B (1; 1/8; 1)

Answer 1

jede Zahl hat die Wahrscheinlichkeit \( \frac{1}{8} \), dass sie geworfen wird.

Nina wirft hoechstens eine 6 hat 6 passende Ereignisse {1};{2};...{6}.

\( P\{ x \leq 6 \} = 6 \cdot \frac{1}{8} =\frac{6}{8}=\frac{3}{4} \)

Tim wirft hoeher als 6 hat 2 passende Ereignisse {7};{8}.

\( P\{ x > 6 \} = 2 \cdot \frac{1}{8} =\frac{2}{8}=\frac{1}{4} \)

Gruss