Es gilt y=a und y=2b daraus ergibt sich - > y=a=2b
In einem Dreieck beträgt die innenwinkelsumme immer 180°. Es gilt also:
180°=a+b+y und weil a und y gleich groß sind schriebst du:
180=b+2y nun subtrahierst du b und dividierst anschließend mit 2. Dann hast du:
y=(180°-b) :2 nun multiplizierst du mit 2
2y=180-b da für y=2b gilt setzt du 2b also in y ein
2*(2b)=180-b
4b=180-b jetzt addierst du b
5b=180° und nun dividierst du mit 5
b=36° und da gilt y=a=2b schreibst du
y=a=2*36 du erhältst also für y und a 72° da beide Winkel gleich groß sind. Ob das Ergebnis richtig ist überprüfst du indem du alle Winkel addierst. Am Ende muss die Summe 180 ° betragen:
180=a+b+y
180=72+36+72
180= 180
Das Ergebnis stimmt also. Ich hoffe ich konnte dir helfen :)
