Nullstellenberechnung pqF

Question

Nullstellen berechnen:
Wie geht das nun weiter

Answer 1

ACHTUNG: √(a + b) ≠ √a + √b !!!

x^2 + ax - 2a^2 = 0

x = - a/2 ± √(a^2/4 + 2·a^2) = - a/2 ± √(a^2/4 + 8/4·a^2) = - a/2 ± √(9/4·a^2)

x = - 1/2·a ± 3/2·a

x1 = -2a

x2 = a

Comments

Danke. Wie löst man aber die Wurzel...das ist ja mein Problem.

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Den Term unter der Wurzel zusammenfassen, sodass keine Summe mehr dort steht und dann die Wurzel ziehen.

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ACHTUNG: √(a + b) ≠ √a + √b !!!

Answer 2

\(x^2 + ax - 2a^2 = 0\)

\(x^2 + ax = 2a^2\)

\((x+\frac{a}{2})^2 = 2a^2+(\frac{a}{2})^2=2a^2+\frac{1}{4}a^2=\frac{9}{4}a^2\)

1.)

\(x+\frac{a}{2}= \frac{3}{2}a\)

\(x_1=a\)

2.)

\(x+\frac{a}{2}= -\frac{3}{2}a\)

\(x_2= -2a\)