Schranken - Bestimmung der Entfernung des Gewitters

Question

Albert bestimmt die Entfernung eines Gewitters durch Zählen der Sekunden zwischen Blitz und Donner. Er schätzt die Zeitdifferenz auf rund 3s ± 0,5 s 
 Wie weit ist das Gewitter entfernt (Schallgeschwindigkeit v= 344m/s ± 5 m/s) 

Meine Rechnung: 
2,5 ≤x≤ 3,5 
339≤x≤349 
2,5* 339 = 847,5 
3,5* 349= 1221, 5 
(847,5 + 1221,5) /2  ± (12215 - 847,5) /2 = 1034,5 ± 187 
Die Lösung sollte aber 1000 ± 200 m sein. Darf ich so stark runden (wenn ja wieso? hat das etwas mit den signifikanten Stellen zu tun, bitte um Erklärung!!) oder ist mein Ergebnis falsch? 
LG

Answer 1

Du rechn est das schon richtig. Ich vereinfache das mal zu

(3 ± 0.5) * (344 ± 5)

3 * 344  ± 3 * 5 ± 0.5 * 344 ± 0.5 * 5

1032 ± 189.5 (dabei können -189.5 eigentlich gar nicht erreicht werden)

Nun war aber die Zeit nur auf eine wesentliche Ziffer angegeben. Daher gaukelt die Angabe mit 4 wesentlichen Ziffern nur eine Scheingenauigkeit vor.

Man würde hier also auch nur eine Ziffer angeben

1000 ± 200

Comments

Meinst du als wesentliche Ziffer die 3s ?

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genau 3s hat eine wesentliche oder eine signifikante ziffer.

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Ok :)

b) Wie verbessert sich die Genauigkeit wenn er die Zeit t= 3,22 s ± 0,05 s mit der Stoppuhr misst?

Ich komme auf das Ergebnis 1107,93 ± 33, 3

Wieso ist das Ergebnis im Lösungsheft dann 1000 ± 35

Kannst du mir bitte genau sagen, ab welcher Stelle man wann runden muss?

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Ich hätte gerrechnet

(3.22 ± 0.05) * (344 ± 5) 

= 3.22 * 344 ± (3.22 * 5 + 0.05 * 344 + 0.05 * 5)

= 1107.68 ± 33.55

Ich hätte auf 3 wesentliche Ziffern gerundet

= 1110 ± 40 m

Warum dort eine Abweichung ist könntet ihr ja mal mit dem Lehrer diskutieren.

1000 kann doch aber eichtlich nicht sein. denn die 1000 erreicht man doch unter keinen umständen oder?