Integralrechnung. Integral von f(t) = 1/2 cos(2w_(o)t + 2P)?

Question

hallo

verstehe ich nicht wie wird bei diesem Integral auf gekommen wird ? 

Comments

Warum diese Rechnung?

Man kann einfach eine 0 unter das zweite bestimmte Integral schreiben.

Grund:

cos ist periodisch und die eingeschlossenen Flächenstücke über und unter der x-Achse sind gleich gross.

Daher:

Bestimme die Periodenlänge. Wenn über eine ganze Periode integriert wird, muss es einfach 0 geben.

Answer 1

cos ( 2w0 * t + 2o )
Der Term kann nur aus einer sin-Funktion gekommen sein.
Dann leite ich probeweise einmal ab.
( sin ( 2w0 * t + 2o ) ) ´
cos ( 2w0 * t + 2o ) * 2w0
cos ( term ) * term´

um auf die Anfgangsgleichung zu kommen muß noch mit dem
Kehrwert von term ´ multipliziert werden
( 1 / term´ ) * cos ( term ) * term´ = cos ( term )

[ ( 1 / ( 2w0 ) *  ( sin ( 2w0 * t + 2o )  ] ´ = cos ( 2w0 * t + 2o )

Answer 2

u = 2π/ω₀ und u = 0 wurden in die Stammfunktion eingesetzt und subtrahiert (Hauptsatz der der Differential- und Integralrechnung). Dann wurde 1/(2ω₀) ausgeklammert.