Graphen berühren nachweis

Question

Nur zur Kontrolle 

Gegeben sind die Funktionen f (x)=x^2 und g (x) = - x^2 + 4x -2

Zeigen Sie dass die Graphen von f und g sich berühren.  

f (x) = g (x) 

x^2 = - x^2 + 4x - 2

x^2 - 2 x + 1 = 0

x = 1

f'(1)= 2 

g'(1)= 2 

Beruhrtangente:

m = 2

1= 2 * 1  + n 

t (x) 2x-1 

DANKE

Comments

Schreibe zum Schluss statt "t (x) 2x-1 "

besser " t(x) = 2x-1   " Funktionsgleichung der Tangente.

Auch sonst schadet es nicht, wenn du mit ein paar Worten kommentierst, was gerechnet wird. 

Rechnung sieht gut aus. 

Answer 1

Ja. Soweit richtig. Du hättest noch erwähnen können das es bedingt durch die Doppelte Nullstelle an der Stelle 1 eine Berührstelle ist. 

Answer 2

Auif die Frage bezogen hast du mit der Berechnung der Tangente eigentlich
schon zuviel gemacht.

Nachweis für einen Berührpunkt
f ( x ) = g ( x )
f ´( x ) = g ´ ( x )