Potenzen mit unterschiedlichen Basen und einem positiven und einem negativen Exponenten.

Question

Wie multipliziert man zwei Potenzen mit unterschiedlichen Basen und einem positiven und einem negativen Exponent? Also beispielsweise a^3*a^-3?

Comments

Das wären dann aber nicht unterschiedliche Basen, sondern bei beiden Faktoren die Basis a.

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Oh tut mir leid dann habe ich mich wohl vertan ich meinte eigentlich a^3*b^-3

Answer 1

a^3*b^{-3} = (a/b)^3

Answer 2

speziell für diese Aufgabe:

Dafür gibt es das folg. Potenzgesetz:

a^{m} *a^{n}=a^{m+n}

in unserem Fall:

=a^{3 -3}

=a^0

=1

Comments

Oh tut mir leid dann habe ich mich wohl vertan ich meinte eigentlich a³*b^-3

Es gilt:

(a^m)/(b^{m} )= (a/b)^m

in unserem Fall :

=(a/b)^3