Lineare Funktion für Steuerabschreibung W(t) = k*t +d. Bestimme k und d

Question

Der steuerliche Wert W(t) eines Gegenstandes ist bei linearer Steuerabschreibung t Jahre nach der Anschaffung durch eine lineare Funktion festgelegt: W(t) = k*t +d

Bestimme k und d für den Fall, dass der Gegenstand um 200 000 € gekauft wurde und nach 20 Jahren erstmal den steuerlichen Wert 0 hat.

Answer 1

Der steuerliche Wert W(t) eines Gegenstandes ist bei linearer Steuerabschreibung t Jahre nach der Anschaffung durch eine lineare Funktion festgelegt: W(t) = k*t +d

Bestimme k und d für den Fall, dass der Gegenstand um 200 000 € gekauft wurde und nach 20 Jahren erst mal den steuerlichen Wert 0 hat.


Da d der y-Achsenabschnitt ist, also der Funktionswert zum Zeitpunkt null muss d = 200000 sein.

Wenn der gesamte Wert von 200000 über 20 Jahre abgeschrieben wird, werden jedes Jahr 200000/20 = 10000 abgeschrieben.

W(t) = -10000 * t + 200000

Answer 2

Nun, aus der Aufgabenstellung ergibt sich:

W ( t = 0 ) = 200000

W( t = 20 ) = 0

also Gleichungssystem:

200000 = k * 0 + d <=> d = 200000

0 = k * 20 + d  <=> 20 k = - 200000 <=> k = - 200000 / 20 = 10000

Comments

Korrektur vonnöten : k = -10000

mfg georg

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Verdammt! :-)