Gleichung einer zur Geraden orthogonalen Tangente an f(x)=x^2-4x bestimmen

Question

Welche Tangente an f(x) steht senkrecht zu y = 1/ 8 x + 3?                f(x)=x^2-4x

Irgendwie muss ich -8 in die erste Ableitung einsetzen..Ich habe aber keine Ahnung warum...

danke:)

Answer 1

       f(x)=x²-4x

Irgendwie muss ich -8 in die erste Ableitung einsetzen..Ich habe aber keine Ahnung warum...

Wenn zwei Geraden aufeinander senkrecht stehen, ist das Produkt der

Steigungen -1 .Also ist eine mit m=8 orthogonal zu einer mit m = - 1 /8

also f ' ( x) = - 1 / 8    gibt   2x - 4 = - 8 

                                              2x =   - 4

                                            x =   - 2

bei x = - 2  hat die Tangente  die Steigung - 8 ist also orthog. zu g.

Answer 2

Senkrecht zur Steigung 1/8 ist -8

f(x) = x^2 - 4x

f'(x) = 2x - 4 = -8 --> x = -2

t(x) = f'(-2) * (x - (- 2)) + f(2) = - 8·x - 20