Partielle Ableitung der Funktion f im Punkt P

Question

Gegeben ist die Funktion

f(x,y) = (xy)/(x^2+y^2) für (x,y) ≠ (0,0)         und0 für (x,y) = (0,0)(a) Zeigen Sie, dass beide partiellen Ableitungen der Funktion f im Punkt (0,0) existieren und null sind.

(b) Zeigen Sie, dass die Funktion f im Punkt (0,0) nicht stetig ist! 

Answer 1

Bei a) f(x,0) = f(0,y) = 0 verwenden, bei b) Polarkoordinaten.

Comments

und wie funktioniert das genau ? sowas haben wir noch nie gemacht ;(

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Dann solltest Du vielleicht Deinen mathematischen Background beschreiben, bzw. sagen, aus welchem Anlass Dich diese Aufgabe ueberhaupt interessiert.

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naja, ich habe in einer AHS maturiert (wo wir so etwas nie gemacht haben) jetzt studiere ich BWL und habe unter anderem diese aufgabe als Hausübung auf. Die parallel geführte Vorlesung beginnt aber leider mit einem komplett anderen Thema, das heißt ich habe keine Ahnung wie das funktionieren soll bzw. wie ich diese Aufgabe lösen kann. Habe schon überall gesucht aber keine passende Antwort gefunden. deshalb hoffe ich dass mir hier irgendjemand weiterhelfen kann ;)

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Wenn die Begriffe partielle Ableitung und Stetigkeit noch nicht besprochen wurden (was wurde denn besprochen?), dann kannst Du die Aufgabe im Moment eben noch nicht bearbeiten. Warte ein paar weitere Vorlesungen ab, oder besorg Dir ein Analysis-Buch oder das Skript. Das ist ein Standard-Beispiel und wahrscheinlich in jedem Lehrbuch drin.