Ganzrationale Funktion 3 Gerades bestimmen

Question

Eine ganzrationale Funktion dritten Gerades besitzt im Punkt W(2;14) eine Wendetangente mit der Steigung 15 und eine Nullstelle bei x=1.

Answer 1

Eine ganzrationale Funktion dritten Gerades besitzt im Punkt W(2;14) eine Wendetangente mit der Steigung 15 und eine Nullstell bei x=1. 

f(2) = 14

f'(2) = 15

f''(2) = 0

f(1) = 0

Das ergibt die Gleichungen

8a + 4b + 2c + d = 14

12a + 4b + c = 15

12a + 2b = 0

a + b + c + d = 0

Und damit die Lösung

f(x) = -x^3 + 6·x^2 + 3·x - 8

Für andere Aufgaben kannst du http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/steckbrief.htm verwenden

Answer 2

f(2)=14

f ''(2)=0

f '(2)=15

f(1)=0