Additionsverfahren Gleichung aus Quersumme

Question

 ADie Quersumme einer zweistelligen Zahl ist 10. Die Einerziffer ist dabei um 4 größer als die Zehnerziffer. Wie heißt die zweistellige Zahl?

37 ist das Ergebnis.

Wir brauchen eine Gleichung für das Additionsverfshren. Wer kann uns bitte helfen?

Answer 1

ADie Quersumme einer zweistelligen Zahl ist 10. Die Einerziffer ist dabei um 4 größer als die Zehnerziffer. Wie heißt die zweistellige Zahl?

x + y = 10

y = x + 4

Das gibt die Lösung x = 3 ∧ y = 7

Comments

Könntest du uns jetzt noch den Rechenweg dazu geben?

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Deine zweite Gleichung lautet y = x + 4. Das kannst du also in die erste einsetzen

x + y = 10

x + (x + 4) = 10

2x + 4 = 10

2x = 6

x = 3

Damit nun auf y ausrechnen

y = x + 4

y = 3 + 4

y = 7

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Sehr gut !!!!!!

Answer 2

Wenn die Zahl die Einerziffer x und die Zehenerziffer y hat,

dann ist die Quersumme x+y  = 10 .

Und die Einerziffer um 4 größer als die Zehnerziffer heißt x = y+4

oder das kannst du auch schreiben als  x - y = 4

also   hats du die Gleichungen

  x  +y   =   10
   x  - y   =     4

beide addiert gibt

    2x = 14   also   x = 7  

und das bei einer eingesetzt ( etwa der 1. ) gibt

    7 + y = 10   alsi   y = 3

Damit ist die Zehnerziffer 3 und die Einerziffer 7 also die Zahl 37.

Answer 3

Hi,

Die Quersumme einer zweistelligen Zahl ist 10

Also: a+b= 10

Die einer Ziffer ist um 4 größer als die zehnerziffer.

B=a+4

Gleichungssystem

A+b=10

B=a+4 |-a

B-a=4

B+a= 10

Du musst eine positive Variable bei einer Gleichung haben. Diese GLEICHE Variable muss bei der anderen Gleichung negativ sein.

Addieren

2b=14 |:2

B= 7

Diese 7 in eine Gleichung einsetzen

Z.b in die erste

A+7=10 |-7

A=3

A= 3

B= 7

Probe beide Lösungen in Beuys Gleichungen einsetzen.

3+7=10

10=10

Stimmt

7=3+4

7=7

Stimmt

Die Lösung ist 37,Anhang der Text Aufgabe

Gruß

(PS: Der_Mathecoach hat das mit dem Einsetzungsverfahren gelöst. SO geht es auch)