vektorrechnung probleme bei der geradengleichung aufgabe b

Question

Guten Tag erstmal undzwar wollte ich fragen ob mir jemand bei der Aufgabe B weiterhelfen könnte.

Man muss ja damit man Y rauskriegt  r und s bestimmen indem man alles gleichsetzt. Da passieren mir aber nur fehler und ich würde mich echt freuen wenn mir jemand helfen könnte.

M.f.G    

Answer 1

[14, 2, 5] + r·[6.5, -4, 8] = [7, 1, -2] + s·[-4, y - 1, 8]

Löse das Gleichungssystem und erhalte y = -39 ∧ r = -1 ∧ s = -0.125

Dabei kannst du zuerst die erste und dritte Gleichung lösen. Das sind 2 Gleichungen mit 2 unbekannten. Einsetzen in die zweite Gleichung liefert dann y.

Comments

Könnten sie eventuell das Gleichungssystem lösen und den Rechenweg hier rein posten? Weil  das problem ist eigentlich das lösen vom Gleichungssystem.Das wäre extrem nett..

Ich bedanke mich noch einmal für die schnelle Antwort :)

M.f.g

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14 + 6.5r = 7 - 4s --> 6.5r + 4s = - 7

5 + 8r = -2 + 8s --> 8r - 8s = -7

2*I + II

21r = - 21 --> r = - 1

Das jetzt oben irgendwo für r einsetzen und nach s auflösen. Solltest du hinbekommen.

Answer 2

Durch Gleichsetzen beider Geraden erhältst du unter Anderem die Gleichung:

14+6,5r=7-4s   |-7

7+6,5r= -4s     | : -4

-7/4 -13/8*r=s

Das Einsetzen in die dritte Gleichung nach der Gleichsetzung die da wäre:

5+8r=-2+8s

also

5+8r= -2+8(-7/4 -13/8*r)   | nach r auflösen

r= -1

Das Einsetzen in  -7/4 -13/8*r=s

ergibt: s= -1/8

Beide Werte einsetzen in

2-4r=1+sy-s

und nach y auflösen gibt 

y= -39