a, b und c bestimmmen von einer quadratischen Funktion

Question

Die Kurve y=ax^2+bx+c verläuft durch den Punkt (1,2). Im Ursprung hat sie die Tangente y=x. Bestimmen sie a, b und c.

y'= 2ax + b

y '(0)=b=1, aber ich weiß nicht wie ich a bestimmen kann, hat jemand eine Idee? C ist danach einfach zu berechnen, durch einsetzen

Answer 1

Hi

f(1)=2

f '(0)=1

f(0)=0

a+b+c=2

2*0+b=1

c=0

Daraus folgt:

a=1

f(x)=x²+x

~plot~x^2+x~plot~