Textaufgabe zur Körperberechnung

Question

Hallo:) ich würde mich sehr über eine Antwort freuen: )

P.S. Aufgabe c) brauch ich nicht. 

Answer 1

Wenn man den Durchmesser einer Kugel ver-6-facht, dann ver-36-facht sich die Oberfläche und dann ver-216-facht sich das Volumen.

U = 2 * pi * r --> r = U / (2 * pi)

V = pi * r^2

Berechnen kannst du es dann selber denke ich.

Answer 2

Hi!

Sagen wir der Durchmesser des TT-Balls ist 1. Dann ist der Durchmesser des Fußballs 6.

Für die Oberfläche gilt:

O=pi*d²

Für den Tischtennisball also:

O=pi*1

Und für den Fußball

O=pi*6²=36pi

Die Oberfläche des Fußballs ist also um das 36-fache größer als die des Tischtennisballs.

Volumen:

V=4/3*pi*r³

Nehmen wir an der Radius des Tischtennisballs ist 1, also ist der Radius des Fußballs 6.

Das Volumen des Tischtennisballs ist also:

v=4/3*pi

Und das des Fußballs ist:

V=4/3*pi*216=288

288/(4/3)=216

Das Volumen des Fußballs ist also um das 216-fache größer als das des Tischtennisballs.

b.)

Umfang einer Kugel

U=2*pi*r

Hier

68=2*pi*r    | :2pi

r=68/2pi ≈10,82 cm

V=4/3*pi*10,82³ = 5309,77cm³

radius des Tischtennisballs ist:

10,82cm/6=1,803cm

Sein Volumen ist also:

V=4/3*pi*1,803³ =24,56 cm³

(es können ungenauigkeiten wegen Rundungen entstehen)