Spielgruppen gleichmäßig einteilen

Question

Wir haben ein ganz praktisches Problem: 10 Leute gehen an vier Tagen Golf spielen und wollen so miteinander spielen, dass jeder mal mit jedem gespielt hat. Es wird mit einer Viergruppe und mit zwei Dreiergruppen gespielt. Wie muss die Verteilung aussehen?

Comments

Es kann offensichlich nicht sein, dass jeder genau eimal mit jedem spielt. Aber die Forderung "dass jeder mal mit jedem gespielt hat" lässt offenbar alles zu. Was limitiert die Möglichkeiten?

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Es soll natürlich nicht jeder genau einmal mit jedem gespielt haben, sondern mindestens einmal mit jedem.

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Suchst du denn eine Art Minimum? Nach oben ist die Anzahl der Spiele ja nicht beschränkt. (?)

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Die Spielanzahl ist durch die Tage (4) nach oben begrenzt.

Man hat also 4 Vierergruppen und 8 Dreiergruppen so zu befüllen, das jeder mit mind. Jedem anderen mal gespielt hat und das möglichst eine gleichmäßige Verteilung dabei auftritt.

Für die vier Tag also

ABCD EFG HIJ

____ AEH ____

_____ AFI ____

_____ AGJ ___

Ich habe mich jetzt nur darum gekümmert, dass A mit jedem mal gespielt hat. Gefragt ist also wie ich die anderen Gruppen befüllen kann, das jeder mind. einmal mit jedem gespielt hat.

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Ist denn sichergestellt, dass es eine Lösung gibt,

oder gehört das mit zum Problem ?