Substitution Logarithmus 4*3^2x + 23*3^x -6 =0

Question

Bei den Substiutionen weiss ich nicht welche Zahl bzw. welche Buchstabe jetzt umgewandelt werden soll. Es müssen die Lösungsmengen mit Hilfe der geeigneten Substitution gelöst werden.

4*3^2x + 23*3^x -6 =0

2^2(2x+1) -6*4^x =-2

Answer 1

4*3^2x + 23*3^x -6 =0

Comments

wieso ist -6 keine Lösung?

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-6=3^x

ln(-6)= ln(3^x)

ln(-6) ist nicht definiert.

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2. Aufgabe:

                                 

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Mit dem Taschenrechner hätte ich die Möglichkeit.

Jedoch gibt es eine Möglichkeit ohne TR?

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Was meinst Du jetzt genau?

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Nichts. Denkfehler.

Jedoch wollte ich fragen ob die zweite Aufgabe auch so ähnlich aufgebaut ist?

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Ja, ich habe sie ja berechnet, das Prinzip ist wie bei der 1. Aufgabe  mit Substitution

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Sorry...

Anscheinend übersehe ich alle gelöste aufgaben und frage doppelt nach ^^

Answer 2

4·3^{2·x} + 23·3^x - 6 = 0

z = 3^x

4·z^2 + 23·z - 6 = 0

z = 0.25 ∨ z = -6

Nun noch eine Resubstitution und dann das x bestimmen.

Comments

Die Lösung jedoch lautet --> L = log₃  1/4  = -1.262

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Ich habe ja drunter geschrieben dass du noch resubstituieren sollst um das x zu bestimmen. Ich habe nur das z bestimmt.

Aber ich sehe schon du bekommst das wohl alleine nicht hin.

z = 3^x

x = LN(z) / LN(3)

x = LN(0.25) / LN(3) = -1.262

x = LN(-6) / LN(3) = ... Keine weitere Lösung