Rotationsvolumen von ganzrationaler Funktion

Question

y= 0,25x+1,5 (6;12)

Kann mir vielleicht jemand das Rotationsvolumen berechnen? Ich weiß leider nicht, wie ich mein Ergebnis sonst kontrollieren kann...

Ich habe die Funktion quadriert, dann mit Hilfe der Kettenregel integriert, die Grenzen eingesetzt und anschließend mal pi genommen. Bei mir kommt 18,85-12,566 raus, also 6,284 VE. Ich glaube aber nicht, dass ich es richtig habe, weil laut meiner Zeichnung müsste es mehr sein...

Comments

wenn 6 und 12 die Integrationsgrenzen sind, ist das Ergebnis

 π • ₆∫¹²  (0.25·x + 1.5)² dx  =  268,6 VE

wenn du wissen willst, was du falsch machst , musst du schon einen Lösungsweg posten

(Kettenregel beim Integrieren?)

Answer 1

f(x) = 0.25·x + 1.5

A(x) = pi·(0.25·x + 1.5)^2

FA(x) = 4/3·pi·(0.25·x + 1.5)^3

FA(12) - FA(6) = 171/2·pi = 268.6 VE