Komplexe Zahlen, Real- und Imaginärteil, konjugierte, Betrag, Winkel

Question

Bestimmen den Real- und den Imaginärteil, den Betrag, die Konjugierte und den Winkel der komplexen Zahlen. 

Answer 1

Aufgabe a)

                           

Answer 2

Re(d) = A         ( A für Alpha)

Im(d) = - A

Betrag  |d| = √(A^2 + A^2) = √(2A^2) = A*√2

d^konjugiert = A + Ai

Winkel: Arg(d) = arctan (-A / A ) = arctan(-1) = - 45° = -π/4 = 315° = 7π/4

c)

Hinweis: Skript musst du natürlich beachten. Offenbar habt ihr diese Wurzel dort definiert.

Answer 3

c.)

√i = 1/√2 +i 1√2

Re(c)= 1/√2

Im(c)= 1/√2

Betrag:

|c|= √((1/√2)² +(1/√2)²) =1

Konjugierte:  1/√2 - i 1/√2

Winkel

tan(φ)= b/a  = (1/√2)/(1/√2) =1

φ =arctan(1)= 45