Umkehrfunktion von f(x) = arctan(x) + e^x + x^3 bilden

Question

Hi, ich würde gerne wissen wie die Umkehrfunktion für f(x) = arctan(x) + e^x + x³  lauten müsste (am besten mit den Umformungsschritten)

Grüße

Comments

Korrektur: Nach öfteren Lesen der Aufgab ist mir jetzt aufgefallen, dass nur die dritte Ableitung dieser Aufgabe gefordert ist. Aber ich komme leider nur bis zur ersten f`(x)= (1/(1+x²)) +e^x+x³. Könnte mir jemand die anderen beiden sagen?

Answer 1

f(x) = ATAN(x) + e^x + x^3

f'(x) = 1/(x^2 + 1) + e^x + 3·x^2

f''(x) = - 2·x/(x^2 + 1)^2 + e^x + 6·x

f'''(x) = 2·(3·x^2 - 1)/(x^2 + 1)^3 + e^x + 6