k-Wert bestimmen im Integral

Question

Die Obergrenze in meinem Integral ist (k) und die Untergrenze (0)

wie ich die Obere Grenze berechne, weiß ich nun, aber wie berechne ich den k-Wert, wenn:

∫(kx-x^2)dx=288

bei der vorherigen Aufgabe (b) bekam ich für k= -2e^1-4 heraus, was mich stutzig macht. ( Rechnung und Aufgabe im Bild zu sehen)

Comments

Warum stutzig? 

Sagt jemand, dass bei b) und c) das Gleiche für k rauskommen soll? 

Answer 1

Hi!

Stammfunktion bilden:

f(x)=(kx-x²)

F(x)= -1/3*x³ +k/2*x²

Grenzen einsetzen:

F(k)-F(0)=288 =-1/3*k³ +k/2*k²

 -> -1/3*k³ +1/2 *k³ =288

 ->  1/6*k³ =288                       |*6

-> k³ = 1728                             | ³√

->k= 12

Answer 2

Die Stammfunktion F hast du doch schon aufgeschrieben. Jetzt ist F(k) - F(0) =288 oder k³/2  - k³/3 = 288. Das ergibt k = 12.