Ziffer auf der Einerstelle um 2 größer ist, als das doppelte...Wie finde ich die richtige Gleichung?

Question

Gesucht ist eine zweistellige Zahl, bei der die Ziffer auf der Einerstelle um 2 größer ist, als das doppelte der Ziffer auf der Zehnerstelle. Außerdem ist die gesuchte Zahl um 9 größer als ihre Quersumme. Stelle eine Gleichung auf um die Zahl zu finden.

Die Zahl ist 13 ( glaube ich)- darauf trifft alles zu, aber wie formuliere ich die Gleichung? Ich steh grad irgendwie auf der Leitung :-(

Answer 1

Zahl x_y_

Gesucht ist eine zweistellige Zahl, bei der die Ziffer auf der Einerstelle y um 2 größer ist, als das doppelte der Ziffer auf der Zehnerstelle 2x. 

y = 2x + 2       (I) 

Außerdem ist die gesuchte Zahl x_y_ um 9 größer als ihre Quersumme. Stelle eine Gleichung auf um die Zahl zu finden.

x_y_ = x+y+9

Nun musst du noch wissen, dass x_y_ den Wert 10x + y hat.

Also 10x + y = x + y + 9      (II)

Nun kannst du in (II) das x bestimmen und dann mit (I) weitermachen.

Ich komme übrigens nicht ganz auf 13.

Answer 2

Sei die erste Zehnerstelle der zahl a und die Einserstelle b.

Die Quersumme der Zahl ist also a+b

Der Wert der zahl ist: a*10+b*1

Also: wir erhalten die Gleichungen:

die Ziffer auf der Einerszelle um 2 größer ist, als das doppelte der Ziffer auf der Zehnerstelle:

2*a+2=b      

und

Außerdem is die gesucht Zahl um 9 größer als ihre Quersumme.

10a+b=9+a+b            |-b

10a=9+a                    |-a

9a=9                          |:9

a=1

Dieses a setzen wir in unsere erste Gleichung:

2*a+2=b

->2*1+2=b   

->b=3

Die Zahl ist also:

1*10 +3*1 =13

Comments

Danke für die schnelle Antwort. Habs glaub ich doch net so falsch gehabt.

Habe x für die erste Stelle und y für die 2. Stelle gesetzt.

Brauch aber mehrere Gleichungen.Dann heißt es bei mir:

y= x×2+2

10x+y = x+y+9

=> 10x +(x×2+2)= x+(x×2+2)+9

12x+2= 3x+11      | -2-3x

9x=9                       |÷9

x=1

=> y=1×2+2

y=3

Lösung: 13

Geht das so auch?

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Klar unsere Rechnungen sind ja vollkommen identisch. Du hast nur andere Variablen genommen ;)

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Ihr macht beide den gleichen Fehler ;)

=> y=1 × 2 + 2

y= 4

Lösung: 14

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Oha ich kann nicht einmal 2 und 2 zusammenzählen :)

Danke Lu

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Ups, Fehler lag in der Gleichung! Da steht ja um 2 größer als das Doppelte

Es muss heißen y=x×x+2!

Dann kommt auch die 13 als richtige Lösung raus!

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Stimmt 14 kommt raus - bin echt eine Matheniete!

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Bitte. Gern geschehen. Und es gibt definitiv 14. Das Doppelte ist ja nicht das Quadrat.