Question

Berechnen Sie alle lokalen Extremstellen und Sattelpunkten der Funktion F(x1x2)=-x1^{3}-x2^{2}+3x1+8x2+38. Weisen Siejeweils nach, ob es sich um ein lokales Maximum oder einen Sattelpunkt handelt.

Answer 1

f(x, y) = - x^3 - y^2 + 3·x + 8·y + 38

dx'(x, y) = 3 - 3·x^2 = 0

dy'(x, y) = 8 - 2·y = 0

Ich erhalte die Lösungen

[x = 1 ∧ y = 4

x = -1 ∧ y = 4]

Kannst du die jetzt auf ein Minimum oder Sattelpunkt untersuchen ?