Wahrscheinlichkeitsrechnung Bomben von Palomares

Question

ich hatte vor ca. 1 Woche schonmal eine Frage dazu gestellt, eben gerade nochmal probiert durchzurechnen und dann gemerkt, dass es irgendwie immer noch nicht funktioniert.

Also hier die Lösungen, die ich dazu bekommen habe (ziemlich unsicher, wie richtig die sind):

a) 1.35%

b) 9,2%

c) 7,26%

d) 15,26%

Also auf die Lösung von A bin ich mit dieser Bernoulli-Formel noch gekommen, aber bei b bis d komme ich egal was ich mache nicht auf die Lösungen. Jemand Ideen für Lösungsansätze? Vielleicht liegt es ja an einem Denkfehler meinerseits?

Comments

ich habe zu folgender Aufgabe die Lösungen bekommen, jedoch komme ich egal was ich rechne einfach nicht dahinter, wie vorgegangen wird. Baumdiagramm etc zu zeichnen hat auch nicht geholfen. Könnte mir vielleicht jemand den Ansatz erklären, mit der man an diese Aufgabe rangeht?

---

wäre sinnvoll, wenn du die Lösungen mal postest

---

a) 1.35%

b) 9.2%

c) 7.26%

d) 15.36%

---

Hi, bei a) ist gemeint: "...zu mindestens zwei Explosionen".

---

Das steht zwar da, ist aber nicht gemeint.

---

Hm... ich komme so auf eine Wahrscheinlichkeit von etwa 0,01402. Mit der Interpretation "...zu genau zwei Explosionen" komme ich auf die Wahrscheinlichkeit 0,01354≈13,5%. Danke für's Nachrechnen und den Hinweis; ich hätte genauer rechnen müssen!

---

ziemlich unsicher, wie richtig die sind

Sie sind alle richtig, wenn man die Fragestellung so interpretiert wie der Aufgabensteller.

---

Ich komme bei d) auf 15.36%. Ansonsten denke ich ist alles richtig, Die Angaben bei a) und d) sind interpretationssache. Es wäre schön wenn hier der Aufgabensteller ein genau in der Aufgabe eingefügt hätte.

Answer 1

a)
(4über2)*0,05^2*0,95^2= 0,0135

b)
(0,6*0,95)^4= 0,1056

c) 4*(0,4*0,05)^1*(1-0,4*0,05)^3=  0,0753

d)

(4über3)*0,4^3*0,6^1 = 0,1536

Comments

Danke für die Antwort, aber wie geht man dort jetzt genau vor? Ich verstehe irgendwie den Gedankengang dahinter nicht...

Answer 2

a)

P(2 Explosionen) = COMB(4, 2)·0.05^2·(1 - 0.05)^2 = 0.0135 = 1.35%

P(mind. 2 Explosionen) = ∑ (x = 2 bis 4) (COMB(4, x)·0.05^x·(1 - 0.05)^{4 - x}) = 0.0140 = 1.40%

b)

P = 0.55^4 = 0.0915 = 9.15%

c)

P = 12·0.05·0.4·0.55^2 = 0.0726 = 7.26%

d)

P(3 platzten) = COMB(4, 3)·0.4^3·(1 - 0.4)^1 = 0.1536 = 15.36%

P(mind. 3 platzten) = ∑ (x = 3 bis 4) (COMB(4, x)·0.4^x·(1 - 0.4)^{4 - x}) = 0.1792 = 17.92%

e)

Was wirklich passierte: https://de.wikipedia.org/wiki/Nuklearungl%C3%BCck_von_Palomares

Comments

Bei d. ist 0,1536 richtig.
Ich hatte übersehen, dass ein Schreibfehler gegenüber den Daten aus dem ursprünglichen Beitrag vorliegt.