Teilerfremde Polynome und Kern

Question

Hat jemand Ansätze oder Lösungen hier für? Weiß überhaupt nicht, wie man hier vorgeht :(

Answer 1

mit Induktion nach n:

Χ_A (x) = x^n + a_n-1*x^n-1 + a_n-2*x^n-2 + ....  + a₀ 

b)   also  Χ_A (x) = x^3 -x^2 - x  - 2

                       = (x-2) * (x^2 + x +1 )

p1(B) =

-2 0 2
1 -2 1
0 1 -1

hat Kern mit Basis (1;1;1)

und p2(B) =

1  2   4
1  2   4
1  2   4 

hat Kern mit Basis (-2; 1 ; 0 ) , ( -4 ; 0 ; 1 )

passt also.

Comments

Wie bist du auf die Wert für p2(B) gekommen? Die p1(B) ist mir klar.

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p2 (x) = x² + x +1

also p2(B) = B^2 + B + 1

=

0 2 2            0 0   2            1  0   0
0 1 3      +    1  0  1     +     0  1   0
1 1 2            0  1  1            0   0   1