f(x) = 4x-2*e^{-2x} muss ich ableiten. Was ist falsch?

Question

Aufgabe : f(x) = 4x-2*e^{-2x}

u=4x-2      v=e^{-2x}

u'=4          v ' = -2e^{-2x}

= 4*(e^{-2x}) + (4x-2) * (e^{-2x}) * (-2)

=e^{-2x} (4+(-8x+4))

=e^{-2x} (-8x+8)

das habe ich raus und es soll falsch sein?

gruß

Answer 1

Hi,

f(x) = 4x - 2*e^-2x

hier braucht es keine Produktregel. Du kannst Summandenweise ableiten.

f'(x)=4-(-2)2e^{-2x} = 4+4e^{-2x}

 

Mehr ist das nicht ;).

 

Grüße

Comments

ok das ergebnis stimmt wie haste den das gemacht ? o.O

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Wie gesagt. Summandeweise ableiden.

4x -> 4

2e^{-2x} -> (-2)*2*e^{-2x}


Bei der e-Funktion habe ich dabei nur die Kettenregel verwandt. Also die innere Ableitung bilden, was den  Vorfaktor (-2) ins Spiel bringt ;).


Klar? :)

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ok nun habe ich es auch verstanden =) aber wie bist du drauf gekommen ? also wie hast du das gesehen ?

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Nunja, ich denke da kann ich mit "Erfahrung" antworten. Aber es ist auch offensichtlich. Summanden kann man immer je für sich betrachten. Bei Produkten ist das anders ;).

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Also wäre es nun "(4x-2)" gewesen dann hätte ich so rechnen müssen?
und das da keine klammern gesetzt sind kann man es so ableiten?

Vielen vielen dank schonmal für deine hilfe =)

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In dem Fall haben wir ein Produkt. Und zwar ein Produkt mit zwei Faktoren, die je von x abhängig sind. Also der Gestalt f(x)=u(x)*v(x).

Die Rechnung dazu hast Du schon mustergültig vorgeführt ;).

Der Unterschied also klar?

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Gerne :)      .

Answer 2

f(x) = 4x - 2*e^-2x

Fehler :
u=4x-2      v=e^-2x

sondern

u = 4x      v = - 2* e^-2x

mfg Georg

Comments

rechne mal damit kommt auch meine ergebnis raus !

Answer 3

Du hast offenbar statt f(x) = 4x-2*e^{-2x} die Funktion f(x) = (4x-2)*e^{-2x} behandelt, was aber nicht dasselbe ist.

Comments

kommt aber auch mein ergebnis raus !