Ich brauche bitte e Hilfe bzw. Tipps zu folgendem Beispiel:
Eine Nullstelle S eines Polynoms p(x)∈ℝ[x] hat Vielwachheit m wenn p(x)=(x-S)mq(x) mit q(S)≠0.
Aufgabe a dazu habe ich bereits gelöst, sie lautete: Sei S eine Nullstelle von p(x). Zeige, dass die Vielwachheit gleich m ist genau dann, wenn S eine Nullstelle von p'(x) mit Vielwachheit m-1 ist. ■
Hier brauche ich nun Hilfe. b) Folgere daraus, dass die Nullstellen von ggT(p(x),p'(x)) mit den Nullstellen von p(x) der Vielwachheit ≥2 zusammenfallen. Und was geht schief in einem endlichen Körper anstelle ℝ?
Ich Danke schon im voraus!!
