Hoch-/Tiefpunkt berechnen - habe ich richtig gerechnet?

Question

ich möchte gerne wissen, ob ich richtig gerechnet habe oder verrechnet
f(x)=2/3x³+3/2x²-2x
f´(x)= 2x²+3x-2 /:2
dann habe ich die p-q formel angewendet und habe x1=-0,25 und x2=-1,25 raus. Ich glaube, da stimmt irgendwas nicht und wenn was? Ist da nicht auch noch x=0?

Comments

Kannst du noch besser formatieren? (Zeilenumbrüche oder mindestens ; oder etwas an Zeilenenden ? )

Answer 1

f´(x)= 2x²+3x-2

Wie kommst du auf x=0?

Deine ANwendung der pq-Formel ist anscheinend falsch.

f´(x)= 2x²+3x-2=0             |:2

         x²+1,5x-1=0           |pq-Formel

p=1,5

q= -1

x= -1,5/2 ±√((1,5/2)²+1)

  = -0,75±√(9/16 +1)

 =  -0,75±√(25/16) 

  = -0,75 ± 1,25 

also:

x1= -0,75+1,25 = 0,5

und

x2= -0,75-1,25= -2 

~plot~ 2/3*x^3+3/2*x^2-2x; [[ -5 | 2 | -2 | 6 ]] ~plot~