An einer Privatuniversität mit zwei Departments werden die Studienbewerber/innen einem Aufnahmetest unterzogen.
Für Department 1 bewerben sich \( 38 \% \) der Personen, wovon wiederum \( 14 \% \) aufgenommen werden. Das Department 2 nimmt \( 64 \% \) seiner Bewerber/innen auf. Der Frauenanteil unter den Bewerber/innen betrug im ersten Department \( 63 \% \) und im zweiten Department \( 56 \% \). In beiden Departments erfolgen die Aufnahmen unabhängig vom Geschlecht der Bewerber/innen.
Welche der folgenden Antwortmöglichkeiten ist/sind korrekt? (Hinweise: Stellen Sie zunächst die Vierfeldertafeln für jedes Department getrennt auf und ermitteln Sie daraus eine Vierfeldertafel für die gesamte Universităt.)
a. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine erfolglose Bewerbung an der Universität von einer Frau eingereicht wurde, beträgt \( 36.10 \% \).
b. Zwischen den Ereignissen Bewerber/in wird an der Universität aufgenommen und Bewerber/in ist weiblich besteht eine positive Kopplung.
c. Insgesamt sind \( 58.66 \% \) der Bewerber/innen weiblich.
d. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Mann an der Universität nicht aufgenommen wird, beträgt \( 53.01 \% \).
e. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Bewerbung an der Universität von einem Mann eingereicht wird und nicht erfolgreich ist, beträgt \( 26.29 \% \)
Könnte mir hier jemand kurz drüber rechnen. Laut meinen Ergebnissen sollte c. und d. richtig sein und der Rest falsch. Kann mir das jemand bestätigen?
Hier meine Vierfelder Tafel mit meinen Berechnungen:
