Kleine Hilfestellung passend zum Aufwand,den der Fragestelle betrieben hat:)
zu 4)
Eine Teilmenge W heißt Unterraum,wenn
1) Die Leere Menge enthalten ist.
2) Man zwei beliebige Elemente u,v aus W nehmen kann und u+v Element von W ist.
3) Alle Skalarprodukte auch in W wieder enthalten sind. Also : Wir nehmen a*u mit u aus W und dies ist wieder in W enthalten.
1. Sollte klar sein.
2. Für alle Elemente wi in der Summe gelten bereits die Unterraumeigenschaften. Was gilt also für die Summe?
3. Betrachte mal ein Element v aus der Menge , wie sieht nun a*v aus? Ausmultiplizieren!
