1. Berechne die Profitfunktion mit dem Verkaufspreis von 45 Euro pro Einheit, fixen Kosten von 600 Euro und variablen Kosten von 30 Euro. Was ist der Profit wenn 100 Einheiten verkauft werden?
P(x) = (45 - 30)x - 600 = 15x - 600
P(100) = 15*100 - 600 = 900
2. Was ist der Definitionsbereich und die Werte/Bildmenge bei der folgenden Funktion f(x): √(25-x)/((x+3)(26-x)(x-7))
D = [oo, 25] \ {-3, 7}
W = R
3. Gegeben ist die Profitfunktion P(x) = x2 +190x+14025. Berechne den Maximumsprofit und wie viele Einheiten verkauft werden müssen um diesen Profit zu erreichen.
Fehlt bei der Funktion ein - vor dem x²? Wenn dort keines steht gibt es kein lokales Maximum. Damit steigt der Profit immer mit wechsenden Einheiten. Wenn dort ein - steht dann geht es wie folgt:
P'(x) = -2x + 190 = 0
x = -190/-2 = 95
P(95) = 15129
Trotzdem macht die Profitfunktion irgendwie keinen Sinn. Wenn ich keine Einheiten x verkaufe mache ich trotzdem Profit?
4. Berechne die x, y Tabelle von y(x)=x^2+6x+3 mit Ganzzahlenwerten von x=-7 bis x=2.
x → y
-7 → 10
-6 → 3
-5 → -2
-4 → -5
-3 → -6
-2 → -5
-1 → -2
0 → 3
1 → 10
2 → 19
