Ergebnisse der Gleichung bitte bestätigen (2^2+x)/(4+3x)=(-8)^{-2}*x+1

Question

Ergebnisse sollen sein:

x₁₌₀ 

x2=-44

Stimmt das ?

laut Internet sind die Lösungen x=0 x=-4

Answer 1

https://www.wolframalpha.com/input/?i=(2%5E2%2Bx)%2F(4%2B3x)%3D(-8)%5E(-2)*x%2B1

ja. Das x = -44 stimmt.

Du hast vermutlich einen Klammerfehler bei der Eingabe im Internet.

Comments

Da bin ich nochmal :D

ich komm einfach nicht auf die -44.

Kannst du mir da vielleicht doch nochmal Helfen :) ?

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(2^2+x)/(4+3x)=(-8)^{-2}*x+1

(4 + x)/(4 + 3x) = 1/64 * x + 1       | * 64 (4+3x)

64(4+x) = x(4+3x) + 64(4+3x)

64*4 + 64*x = 4x + 3x^2 + 64*4 + 64*3x  | - 64*4

 64*x = 4x + 3x^2  + 64*3x   | -4x

 60*x = 3x^2  + 64*3x   | : 3

20x = x^2 + 64x

0 = x^2 + 44x       | x ausklammern

0 = x(x+44)

x1 = 0

x2 = -44 

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64(4+x) = x(4+3x) + 64(4+3x)

Warum kürzt sich die 64 auf der rechten seite nicht direkt weg ? :/

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Du kannst auch einen Zwischenschritt einfügen:

(4 + x)/(4 + 3x) = 1/64 * x/1 + 1       | * 64 (4+3x)

(4 + x))/(4 + 3x) = x/64 + 1       | * 64 (4+3x)

64(4+x) = x(4+3x) + 64(4+3x)

Nun ist 64 gleich zu betrachten, wie alle andern Nenner.