0 Daumen
10,9k Aufrufe

Könnte mir Irgendjemand bitte Bilderklären, wo kommt der Wert 1/[2^{1/2}] her ? Ich dachte, dass das Vektor lässt sich als (0 1 1) darstellen.

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen
Sollten die Eigenvektoren auf die Länge 1 normiert werden? Anders würde das eigentlich keinen Sinn machen.
Avatar von 489 k 🚀
Ein anderes Beispiel liefert, dass ein Vektor normiert wurde, aber keine Erklärung warum und wozu macht man das. Könntest Du bitte die ganze Aufgabe gucken und sagen ?

Aufgabe
Die ganze Aufgabe
 

Wie Mathecoach schon angemerkt hat, will hier offenbar jemand, dass die Eigenvektoren die Länge 1 haben.

Um das zu erreichen, nimmst du (0|1|1) und berechnest die Länge

√(0^+1^2 + 1^2) = √2.

Nun teilst du deinen Vektor durch das Resultat und bekommst einen Vektor mit der Länge 1.

v2 = 1/√2 (0|1|1)

Ich benutze hier für Vektoren fett. 

e^h oder e^n soll vielleicht normierter Eigenvektor heissen?
e^A (exponential Matrix) muss im zweiten Teil der Aufgabe berechnet werden
Man muss die Eigenvektoren nicht auf die Länge eins normieren. Ich würde bei der Aufgabe folgendes stehenlassen

Eigenvektoren: k * [0, 1, 1], k ≠ 0

Es kann aber in der Aufgabenstellung gefordert sein, das der normierte Eigenvektor anzugeben ist. Dann wird er auf die Länge 1 normiert.

Aus der Rechnung geht es nicht hervor, dass er normiert anzugeben ist. Vielleicht aus der Aufgabenstellung oder der Prof gibt das halt gerne normiert an :)

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community