Bestimme das Intervall auf dem die Stückkosten der Alternative kleiner sind als Alternative 1

Question

Kann mir jemanden den kompletten rechenweg dazu zeigen

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Hier einmal der Graph für beide Funktionen

blau : x/3 + 7/10 
rot : -1/10·x² + 17/15·x

~plot~ x/3 + 7/ 10 ; -1/10 * x^2 + 17/15 * x  ~plot~

Answer 1

x/3 + 7/10 < - 1/10·x^2 + 17/15·x --> 1 < x < 7

Wenn Antworten vorgegeben sind. Was hindert dich daran einfach mal 0 einzusetzen und zu schauen ob es erfüllt ist oder nicht.

0/3 + 7/10 < - 1/10·0^2 + 17/15·0

7/10 < 0 --> definitiv falsch. Damit kann ich a) und b) ausschließen.

Answer 2

k1<k2

umstellen liefert

0>x^2-8x+7

quadratische Ergänzung:

0>(x-4)^2-9

9>(x-4)^2

3>|x-4|

7>x bzw. 1<x -->Antwort c