Programmieren: Bestimmen Sie P(|X| > 1.96, wobei X standardnormalverteilt ist.

Question

die Aufgabe lautet: Bestimmen Sie P(|X| > 1.96, wobei X standardnormalverteilt ist.

Die Lösung dazu ist: 2*pnorm(-1.96)

Ich hätte die Aufgabe so gelöst: pnorm(1.96, mean=0, sd=1, lower.tail = FALSE)

ich weiß jetzt nicht, wieso man da -1.96 benutzt hat und wieso man es mit 2 multipliziert hat.

Würde mich freuen, wenn es mir jemand erklären würde.

Danke

Answer 1

Du kannst das auch wie folgt berechnen.

P(X < - 1.96) + P(X > 1.96)

P(X < - 1.96) + (1 - P(X < 1.96))

Φ(- 1.96) + (1 - Φ(1.96))

Nutze

Φ(- z) = 1 - Φ(z)

Φ(- 1.96) + (1 - (1 - Φ(- 1.96)))

Φ(- 1.96) + (1 - 1 + Φ(- 1.96))

Φ(- 1.96) + (Φ(- 1.96))

Φ(- 1.96) + Φ(- 1.96)

2 * Φ(- 1.96)