Rechnung Betrag Jahre Wert

Question

Hallo.

Ich brauche Hilfe.                                                       

                                   

 

Answer 1

Hallo probe,

a)

Kapitalaufbau mit Rate r (nachschüssig)   in n Jahren  mit q = 1+p/100:

   K_n = r • (qⁿ - 1) / (q-1)

Man hat nach 15 Jahren (in €)

[ ( 5000 * (1,04⁶ - 1) / 0,04 ) * 1,04⁵ + 8000 * (1,04⁵ - 1) / 0,04 ] * 1,04⁴  ≈  97894,61 [€]

(5000€-Ansparung, Verzinsung bis 11.Jahr, 8000€-Ansparung, Verzinsung bis 15. Jahr) 

b) 

Barwert_{nachschüssig}   =  r • (qⁿ - 1) / [ qⁿ • (q - 1) ] 

Der Barwert der Einzahlungen (bezogen auf das Jahr der 1. Zahlung) beträgt

5000 * (1,04⁶ - 1) / ( 1,04⁶ * 0,04) + 8000 * (1,04⁵ - 1) / ( 1,04⁵ * 0,04 ) / 1,04⁶

             ≈ 54357,40 [€]

[ Barwerte der 5000€-Zahlungen , 8000€-Zahlungen bei jeweiligem Zahlungsbeginn.

Rückrechnung des Letzteren  auf das Jahr der 1. Zahlung. ]   

Gruß Wolfgang

Comments

Vielen Dank

Mir ist das rote hier leider etwas unklar....

a)

[ ( 5000 * (1,04⁶ - 1) / 0,04 ) * 1,04⁵ + 8000 * (1,04⁵ - 1) / 0,04 ] * 1,04⁴  ≈  97894,61 [€]

b)

5000 * (1,04⁶ - 1) / ( 1,04⁶ * 0,04) + 8000 * (1,04⁵ - 1) / ( 1,04⁵ * 0,04 ) / 1,04⁶  

             ≈ 54357,40 [€]

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[ ( 5000 * (1,04⁶ - 1) / 0,04 ) * 1,04⁵ + 8000 * (1,04⁵ - 1) / 0,04 ] * 1,04⁴ 

das sind die Faktoren für die jeweilige Verzinsung bis zum Ende der 15 Jahre, wenn die Ratenzahlung der Beträge eigentlich schon beendet ist: Für die 5000 zuerst 5 Jahre (bis die 8000 fertig ist) und dann noch einmal 4 Jahre, bis die 15 Jahre erreicht sind, für die 8000 nur noch die letzten 4 Jahre.

5000 * (1,04⁶ - 1) / ( 1,04⁶ * 0,04) + 8000 * (1,04⁵ - 1) / ( 1,04⁵ * 0,04 ) / 1,04⁶  

mit der Barwertformel werden die Barwerte für die beiden Ratenbeträge jeweils auf den Anfangszeitpunkt der Zahlungen zurückgerechnet. Den 8000er-Wert muss man dann mit dem Faktor 1,04⁶  noch auf den Beginn aller Zahlungen zurückrechnen.

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Kann man davor K₁₅ schreiben oder ist das dann unklar wegen n=6, n=5 und n=4.

?

Also K₁₅=[ ( 5000 * (1,04⁶ - 1) / 0,04 ) * 1,04⁵ + 8000 * (1,04⁵ - 1) / 0,04 ] * 1,04⁴  ≈  97894,61 [€]

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Den Endwert nach 15 Jahren kann man sicherlich immer K₁₅ nennen.

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Vielen Dank       

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Dadurch dass du auch immer wieder eigene Lösungen postest und sehr viel nachfragst, merkt man, dass du dass wirklich lernen willst. Da macht man dass gern. :-)