mengen und eigenschaften

Question

ich muss die Aufgabe leider morgen abgeben und ich weiß nicht, was ich machen soll.

Wäre super, wenn ihr mir weiterhelfen könntet

Answer 1

Sei x aus B dann ist x aus A ∪ B und wegen der Gleichheit

auch aus   A ∪ C   .   Also x aus A oder x aus C  .Falls  x aus C, ist man fertig ; anderenfalls also x aus A.und weil ja  x aus B war , also  x aus  A∩B   und wegen der2. Gleichung also   x  aus  A∩C  also  x aus  C.Damit hat man kurz:  

wenn x aus B dann  x aus C .Ebenso zeigt sich :wenn x aus C dann x aus B .Insgesamt also   B=C.  q.e.d.