Wie berechnet man den Inhalt der gesuchten Fläche (siehe Foto), die sich zwischen den drei Funktionen befindet? (Nr.14a)

Question

Nr. 14a

Kann mir jemand einen Lösungstipp/-ansatz geben?

Answer 1

Zu b) Gerade g(x) = 2x+2. Parabeln  f(x) = x²; p(x) = (x-1)²+1. Fläche links der y-Achse ist gleich Intregral von 1-√3 bis 0 von g(x)-f(x). Fläche rechts der y-Achse ist gleich Intregral von 0 bis 1 von p(x) - f(x).

Answer 2

Tipp: Teile die Gebiete bei den Schnittstellen der Funktionen auf.

Dazu musst du die Schnittstellen von jeweils 2 der Kurven bestimmen.

Also: Erst mal alle Funktionsgleichungen bestimmen und dann die Schnittstellen, die nicht offensichtlich sind noch ausrechnen. Zum Schluss die richtigen Differenzen über die passenden Intervalle integrieren.