Mit welcher Wahrscheinlichkeit bekommt er Ärger?

Question

Ein Hotelmanager nimmt 170 Buchungen für seine 160 Zimmer an. 11% aller Buchungen werden üblicherweise nicht wahrgenommen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit bekommt er Ärger durch Überbuchung?

Answer 1

Ärger bekommt er wenn mehr Gäste plötzlich kommen als er Zimmer hat.

P(X > 160) = ∑ (x = 161 bis 170) ((170 über x)·0.89^x·0.11^{170 - x}) = 0.0076 = 0.76%

Die Gefahr Ärger zu bekommen liegt damit unter 1% und ist vertretbar.