Man soll den Wert des Parameters a bestimmen (a>0).

Question

f(x)= x³

g(x) = a²x

A=12 ,A liegt im ersten Quadranten

1. Schnittpunkte berechnen

g(x)=f(x)           --> h(x)= x³-a²x  H(x)= 1/4 x⁴-1/2a²x²

--> x₁= a x₂=-a (<-- irrelevant, da erster Quadrant)

2. Integral

∫^a₀ h(x)= 12

H(a)-H(0)= 12

1/4a⁴-1/2a⁴ = 12

-1/4a⁴  = 12

und ab da komme ich nicht weiter, klar ich hätte zu Beginn einen Betrag setzen können ,so wäre ich das Problem mit dem Minus umgangen. Aber selbst  wenn ich so verfahre, komm ich auf eine richtig ekelige Zahl (4 Wurzel aus 48)  und habe es mit Funktionsplatter nachgeprüft, dass kommt nicht hin.

Answer 1

deine Lösung a=48^{1/4}=2*3^{1/4} ist richtig.

Ob die Zahl am Ende eklig ist oder nicht, ist irrelevant.

Du kannst  die Probe mit dem Wert machen.

Answer 2

> hätte zu Beginn einen Betrag setzen können

Um mathematisch korrekt zu sein hättest du so etwas oder ähnliches machen müssen. Der Graph von
g(x) verläuft für a > 0 von 0 bis zum positiven Schnittpunkt oberhalb des Graphen von f(x).

> und habe es mit Funktionsplatter nachgeprüft, dass kommt nicht hin

Doch, das tut's.

> (4 Wurzel aus 48)

Die ist doch harmlos.