Beweis der folgenden Aussage: f(x)*g(x) und f(x) + g(x) sind stetig.

Question

ich hab wirklich keinen Plan, wie ich die ii) lösen soll...

Comments

"wirklich keinen Plan, wie ich die ii) lösen soll..."

Beginne mit der Definition der Stetigkeit.

Schreibe sie für f und g hin. Das ist die Voraussetzung für den Beweis.

Schreibe die Definition der Stetigkeit nun für f+g und f*g hin. Das ist die Behauptung.

Dann kannst du einen Weg von der Voraussetzung zur Behauptung suchen. 

Answer 1

Wenn ihr eine Stetigkeitsdefinition ( oder einen entsprechenden Satz) über Folgen habt,

dann kannst du alles auf die Grenzwertsätze zurückspielen.Etwa so:  wenn  xn eine Folge mit Grenzwert xo  dann heißt ja Stetigkeit

bei xo: Die Folge der Funktionswerte konvergiert gegen f(xo)Das für f und g , dann ist es für die Summe nur der entsprechende

Grenzwertsatz für Summen. etc.